sábado, 21 de fevereiro de 2015
Aula de 2015.1
Preparando as aulas do semestre 2015.1, enquanto Poli está preparando suas aulas de segunda.
Função de onda: A matemática que virou realidade
Função de onda: A matemática que virou realidade: Isto envolve realidade, interpretação da realidade, causalidade e até multiversos.
Agora tudo ficou muito mais complicado...Não vivemos uma realidade única!
Agora tudo ficou muito mais complicado...Não vivemos uma realidade única!
domingo, 15 de fevereiro de 2015
Possível construção de uma escala
Nesse post, vamos tentar construir uma escala usando ideias vindas do tratado de Harmonia de Schoenberg. Nesse tratado, Schoenberg propõe que a escalar de Dó Maior pode vir da sequência dos acordes de Fá maior, Dó maior e Sol maior. Isso é verdade! Mas, eu coloco a questão das quintas paralelas/ocultas, pois a sua proibição coloca a ideia de proteger o princípio gerador da escala, que deveria ser a quinta justa; ou melhor,o acorde de quinta justa: Dó Sol. Esse, por ser tão proibido, deve ser o acorde que gera todas as escalas maiores: desde da escala modal até a escala enarmônica. Pois, então, vejamos a seguinte sequência de acordes de quinta justa:
São dezoito acordes. O primeiro acorde permite que a escala inicie em Dó, pois é a primeira nota que aparece no registro agudo, sem ser fundamental, sem ser raiz. Sendo, portanto um fruto do acorde. A única inversão do segundo acorde de quinta: Sol Dó, mostra que o segundo acorde de quinta não encaixa bem com o primeiro acorde de quinta, o acorde que apresentou a tônica: Dó, seu fruto. É verdade, que isso indica que podemos de cara definir uma escala com esses dois acordes:
Dó Fá Sol, uma escala puramente modal, já que não podemos definir um acorde maior, e um acorde menor na escala, resta-nos o acorde de quinta justa: Dó Sol, um acorde típico da música medieval, lá nos primórdios da música clássica. Para obtermos a escala completa, devemos usar o recurso da multitonalidade com a fusão das escalas: Dó Fá Sol, Sol Dó Ré, Ré Sol Lá, Lá Ré Mi, Mi Lá Si. A fusão dessas escalas gera a escala maior: Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si.
Entretanto, o tempo passa e a dissonância da escala modal: Fá Sol (segunda maior), a dúvida posta pelo segundo acorde no primeiro, se torna banal. Chega-se a hora do barroco, e da música tonal. Vamos procurar uma dissonância mais forte no acorde Mi Si. O problema é que o acorde de quinta justa: Sol Ré encaixa, agora, fácil com o acorde Fá Dó, por um movimento de segunda maior. Com outro movimento de segunda maior, encontramos uma nota entre Fá e Dó: Lá, e temos o novo acorde Fá Lá Dó. O próximo acorde, se torna insuportável: Mi Si, pois sua inversão Si Mi, envolve o passo maldito Fá Si, a famosa quarta aumentada. A nova dissonância do período barroco-romântico! Temos, portanto, a escala tonal maior: Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si, com seu acorde perfeito maior: Dó Mi Sol.
Entretanto, o que acontece se continuamos na sequência de acordes de quinta: encontramos um acorde que introduz uma dissonância fortíssima, a enarmonia: Lá# Mi#, que através da sua inversão: Mi# Lá# introduz um passo enarmônico: Fá Mi#, a dissonância a ser evitada. Portanto, a escala do novo mundo é a escala cromática: Dó Dó# Ré Ré # Mi Fá Fá# Sol Sol# Lá Lá# Si. O intervalo terrível é Ré# Fá, a terça diminuta, a nova dissonância a ser temida. Esse durou um tempo curto, entre o final do século XIX, e começo do século XX. A dissonância Fá Si, se torna banal: o acorde típico é o quarta aumentada: Dó Fá#, como na quarta de Sibelius. Logo, adveio o trabalho de Schoenberg, ao permitir o distanciamento total da tonalidade: o mundo enarmônico. Até onde, podemos ir na busca por enarmonia. Na minha humilde opinião, até repetirmos o intervalo maldito: Fá Si, o que acontece em RéX LáX, pois LáX=Si. Assim, ficamos com uma escala enarmônica: Dó Dó# DóX Ré Ré# RéX Mi Mi# Fá Fá# FáX Sol Sol# SolX Lá Lá# LáX Si Si#, um escala de dezenove notas que pode explicar o dodecafonismo de Schoenberg, principalmente se permitirmos o uso da politonalidade/multitonalidade. Onde politonalidade implica superposição de escalas, e mutlitonalidade a fusão de escalas. Por exemplo, a série Dó Dó# Ré Ré# Mi Fá Fá# Sol Sol# Lá Lá# Si, poderia ser transposta para a escala cromática de Sol, Ré, Lá, Mi, Si, Fá#, Dó#; e, todas, essas transposições caberiam na escala enarmônica de Dó. Um fato muito interessante! Já que a maioria das músicas nunca são escritas em Dó# maior, e acabam indo até a tonalidade de Fá# maior.
Enfim, fica lançada a possibilidade!
- Fá Dó
- Dó Sol
- Sol Ré
- Ré Lá
- Lá Mi
- Mi Si
- Si Fá#
- Fá# Dó#
- Dó# Sol#
- Sol# Ré#
- Ré# Lá#
- Lá# Mi#
- Mi# Si#
- Si# FáX
- FáX DóX
- DóX SolX
- SolX RéX
- RéX LáX
São dezoito acordes. O primeiro acorde permite que a escala inicie em Dó, pois é a primeira nota que aparece no registro agudo, sem ser fundamental, sem ser raiz. Sendo, portanto um fruto do acorde. A única inversão do segundo acorde de quinta: Sol Dó, mostra que o segundo acorde de quinta não encaixa bem com o primeiro acorde de quinta, o acorde que apresentou a tônica: Dó, seu fruto. É verdade, que isso indica que podemos de cara definir uma escala com esses dois acordes:
Dó Fá Sol, uma escala puramente modal, já que não podemos definir um acorde maior, e um acorde menor na escala, resta-nos o acorde de quinta justa: Dó Sol, um acorde típico da música medieval, lá nos primórdios da música clássica. Para obtermos a escala completa, devemos usar o recurso da multitonalidade com a fusão das escalas: Dó Fá Sol, Sol Dó Ré, Ré Sol Lá, Lá Ré Mi, Mi Lá Si. A fusão dessas escalas gera a escala maior: Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si.
Entretanto, o tempo passa e a dissonância da escala modal: Fá Sol (segunda maior), a dúvida posta pelo segundo acorde no primeiro, se torna banal. Chega-se a hora do barroco, e da música tonal. Vamos procurar uma dissonância mais forte no acorde Mi Si. O problema é que o acorde de quinta justa: Sol Ré encaixa, agora, fácil com o acorde Fá Dó, por um movimento de segunda maior. Com outro movimento de segunda maior, encontramos uma nota entre Fá e Dó: Lá, e temos o novo acorde Fá Lá Dó. O próximo acorde, se torna insuportável: Mi Si, pois sua inversão Si Mi, envolve o passo maldito Fá Si, a famosa quarta aumentada. A nova dissonância do período barroco-romântico! Temos, portanto, a escala tonal maior: Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si, com seu acorde perfeito maior: Dó Mi Sol.
Entretanto, o que acontece se continuamos na sequência de acordes de quinta: encontramos um acorde que introduz uma dissonância fortíssima, a enarmonia: Lá# Mi#, que através da sua inversão: Mi# Lá# introduz um passo enarmônico: Fá Mi#, a dissonância a ser evitada. Portanto, a escala do novo mundo é a escala cromática: Dó Dó# Ré Ré # Mi Fá Fá# Sol Sol# Lá Lá# Si. O intervalo terrível é Ré# Fá, a terça diminuta, a nova dissonância a ser temida. Esse durou um tempo curto, entre o final do século XIX, e começo do século XX. A dissonância Fá Si, se torna banal: o acorde típico é o quarta aumentada: Dó Fá#, como na quarta de Sibelius. Logo, adveio o trabalho de Schoenberg, ao permitir o distanciamento total da tonalidade: o mundo enarmônico. Até onde, podemos ir na busca por enarmonia. Na minha humilde opinião, até repetirmos o intervalo maldito: Fá Si, o que acontece em RéX LáX, pois LáX=Si. Assim, ficamos com uma escala enarmônica: Dó Dó# DóX Ré Ré# RéX Mi Mi# Fá Fá# FáX Sol Sol# SolX Lá Lá# LáX Si Si#, um escala de dezenove notas que pode explicar o dodecafonismo de Schoenberg, principalmente se permitirmos o uso da politonalidade/multitonalidade. Onde politonalidade implica superposição de escalas, e mutlitonalidade a fusão de escalas. Por exemplo, a série Dó Dó# Ré Ré# Mi Fá Fá# Sol Sol# Lá Lá# Si, poderia ser transposta para a escala cromática de Sol, Ré, Lá, Mi, Si, Fá#, Dó#; e, todas, essas transposições caberiam na escala enarmônica de Dó. Um fato muito interessante! Já que a maioria das músicas nunca são escritas em Dó# maior, e acabam indo até a tonalidade de Fá# maior.
Enfim, fica lançada a possibilidade!
sábado, 7 de fevereiro de 2015
Pentagrafeno: Descoberta nova variante do carbono
Pentagrafeno: Descoberta nova variante do carbono: Melhor do que o grafeno: o pentagrafeno deverá ser semicondutor e mecanicamente mais útil.
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