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Politonalidade Restrita

A politonalidade pode ser gerada fundido os acordes das fundamentais da escala, e depois verificando a modificação na estrutura.

Usando os acordes Fá maior e Dó maior, nós obtemos Dó Mi Fá Sol Lá. O acorde da fundamental é gerado pelos graus I II IV (Dó Mi Sol). Usando a mesma lógica para os outros acordes, obtemos a escala com os acordes:

Dó Mi Sol
Mi Fá Lá
Fá Sol Dó
Sol Lá Mi
Lá Dó Mi

Enfatizamos a variedade de acordes que aparecem na escala restrita, indicando que as músicas que utilizarem essa escala terão um colorido harmônico bem distinto do usual.


Construindo a escala restrita de Ré maior

Ré Fá# Lá
Fá# Sol Si
Sol Lá Ré
Lá Si Fá#
Si Ré Fá#

Agora vamos fundir os acordes das duas escalas dentro de uma oitava. Primeiro precisamos eleger o pior intervalo harmônico de cada acorde.

Para o acorde da fundamental: Dó Mi Sol, o intervalo mais dissonante é a terça menor Mi Sol, ela vai ser o som característico do acorde de Dó maior, e para o acorde de Ré maior, a dissonância será Fá# Lá

Então, escolhemos Dó, fundamental para o acorde. Escolhemos Mi para representar a dissonância de Dó maior, e Lá para a dissonância de Ré maior, gerando o acorde Dó Mi Lá. Note que o intervalo dissonante aparece invertido como Dó Lá. Dó Mi Lá é o primeiro acorde da politonalidade restrita

Para o segundo acorde da escala restrita de Dó maior, nós temos Mi Fá Lá, o intervalo dissonante é Mi Fá, ou Fá# Sol. Mi é a fundamental, e escolhemos Fá do primeiro acorde e Sol do segundo acorde. Mi Fá Sol é o segundo acorde da politonalidade restrita.

Para o terceiro acorde da escala restrita de Dó maior, nós temos Fá Sol Dó, o intervalo dissonante é Fá Sol, ou Sol Lá. Escolhemos Mi como fundamental, Sol e Lá. Assim, Mi Sol Lá é o terceiro acorde da politonalidade restrita.

Para o quarto acorde da escala restrita de Dó maior, nós temos Sol Lá Mi, Sol Lá é o intervalo dissonante. Escolhemos Sol como fundamental, Lá representando Dó maior restrito e Ré maior representando por Si. O quarto acorde da politonalidade restrita de Dó maior: Sol Lá Si

Para o quinto acorde da escala restrita, o intervalo dissonante é Lá Dó. O quinto acorde da politonalidade restrita maior é Lá Dó Fá#

Então, nós obtemos a politonalidade restrita de Dó maior e Ré maior:

1) Dó Mi Lá
2) Mi Fá Sol
3) Mi Sol Lá
4) Sol Lá Si
5) Lá Dó Fá#

Como Ré maior não é tão distante de Dó, a escala politonal só apresenta um acorde com uma nota cromática.

O acorde 1 é o acorde final da escala, o acorde 3 é o acorde relativo (encaixa com o acorde final). O acorde 5 é o acorde sensível, o acorde 4 é o acorde dominante (encaixa com o acorde sensível). O acorde 2 é o acorde mediante (encaixa com o acorde dominante).

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Tonalidade Ampliada

Os acordes geradores da escala cromática são:
Fá Lá Dó
Dó Mi Sol
Sol Si Ré
Ré Fá# Lá
Lá Dó# Mi
Mi Sol# Si
Si Ré# Fá#
Fá# Lá# Dó#
Dó# Mi# Sol#

Os acordes que geram a escala diatônica são:

Fá Lá Dó
Dó Mi Sol
Sol Si Ré

Acrescentando acordes da escala cromática aos acordes da escala diatônica, nós obtemos a tonalidade ampliada:

Fá Lá Dó
Dó Mi Sol
Sol Si Ré
Ré Fá# Lá
Lá Dó# Mi

Gerando a escala ampliada:

Dó Dó# Ré Mi Fá Fá# Sol Lá Si

Poderíamos ter obtidas outras escalas ampliadas, pela inclusão de outros acordes. Chegando até uma série dodecafônica, se quiséssemos! Com todas as doze notas cromáticas!

A tonalidade ampliada poderia ter sido proposta na virada do século XIX para o século XX, como solução para a saturação cromática Wagneriana!

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Tonalidade Completa

A escala cromática maior é formado através de uma sequência de acordes perfeitos, começando com Fá maior

Fá Lá Dó
Dó Mi Sol
Sol Si Ré
Ré Fá# Lá
Lá Dó# Mi
Mi Sol# Si
Si Ré# Fá#
Fá# Lá# Dó#
Dó# Mi# Sol#

No acorde de Dó# maior, temos um choque enarmônico o acorde de Fá maior: Mi#=Fá. E a escala acaba sendo formada por: Dó Dó# Ré Ré# Mi Fá Fá# Sol Sol# Lá Lá# Si

Note que o acorde de Ré maior introduz uma nota muito próximo da nota problemática Fá , a que chocou com Mi#: Fá#. A diferença é a menor possível: uma primeira aumentada. Já que não temos a primeira diminuta Fáb. Os três acordes: Fá maior, Dó maior e Sol maior delimitam a tonalidade completa, ou seja, a escala diatônica:

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si

Algumas considerações

Fá, Dó e Sol são fundamentais dos acordes geradores, e portanto são os graus tonais. Lá Mi e Si são terças maiores nos acordes de Fá, Dó e Sol, e formam os graus modais. Já que a terça aparece no acorde perfeito de duas maneiras: terça maior (Dó Mi) e terça menor (Mi Sol)

A escala diatônica é de longe a mais utilizada no ocidente! Na China, temos o uso intenso da escala pentatônica, que é uma tonalidade restrita que usa a quinta justa como acorde perfeito.

Tonalidade Restrita

Agora vamos lidar com a escala cromática. A escala diatônica maior é gerada através da sequência de acordes que param quando uma nota: Fá# fica muito próxima de uma nota do primeiro acorde: Fá Lá Dó. Então, nós temos Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si para a escala diatônica. Mas, o que aconteceria se tivéssemos somente dois acordes gerando uma escala. Nesse caso, nós teríamos a chamada tonalidade restrita. Ficando com os dois primeiros: Fá maior e Dó Maior, nós teríamos a seguinte escala: Dó Mi Fá Sol Lá, com apenas cinco notas. Uma nova escala pentatônica! A escala restrita seria formada pelos intervalos: Terça Maior, Segunda Menor, Segunda Maior, Segunda Maior, Terça Menor. Uma restrição, que considero mais apropriada que a escala pentatônica usual: Dó Ré Mi Sol Lá, pois essa escala é baseada em uma sequência de quintas: Dó Sol Ré Lá Mi, e não no acorde perfeito! Portanto, o acorde sugerido pela escala seria o acorde formado por uma quinta justa, Dó Sol. O que soa muito feio para o meu ouvido. A terça colocada entre a quinta justa, torna a sonoridade do acorde muito melhor.

Então, nós ficamos com a seguinte escala pentatónica:

Dó Mi Fá Sol Lá

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