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Gastos com um bebê

http://www1.folha.uol.com.br/colunas/carodinheiro/2015/05/1630401-voce-sabe-quanto-custa-ter-um-filho-em-seus-primeiros-anos.shtml

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Novo estado da matéria pode levar a novos supercondutores: O estado físico até agora desconhecido foi batizado de metal de Jahn-Teller.

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Três robôs vão apostar corrida na Lua: Podemos estar bem próximos de uma corrida espacial de verdade.

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Hidden Dimensions: Exploring Hyperspace

Reunião

Aguardando a reunião do GEA. Espero que alguém venha para a reunião, pois estamos no dia da paralisação nacional.

Finaciamento

Financiamento através do FGTS

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Bateria de estado sólido feita com um único material: Isto poderá levar a um progresso revolucionário na área das baterias.

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Quadros do futuro, negros ou brancos, serão eletrônicos: Acaba de nascer uma versão eletrônica dos quadros negros e quadros brancos usados nas salas de aula.

Vasco Campeão

Muito contente com o título do Vasco! Grande Vascão!

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Primeira luz visível detectada diretamente de um exoplaneta: Astrônomos detectaram pela primeira vez de forma direta o espectro visível refletido por um exoplaneta.

Descoberta sobre eletromagnetismo viabiliza antenas dentro dos chips

Descoberta sobre eletromagnetismo viabiliza antenas dentro dos chips: A descoberta muda teorias vigentes há 150 anos, e pode revolucionar de forma imediata as transmissões sem fios.

Politonalidade

Como superpor escalas? Acredito que a ideia básica é superpor os acordes básicos que geraram a escala, montados no grau I. Por exemplo, na escala maior tradicional, o acorde é Dó Mi Sol, ou seja terça maior, e em cima, uma terça menor. O intervalo de terça menor é o candidato natural para ser modificado, em uma superposição. Por exemplo, Dó Mi Sol superposto a Mi Sol# Si. Para que fiquemos com três notas, devemos concluir que o acorde superposto será Dó Mi Sol#. Assim, devemos superpor as escalas de Dó Maior, Mi Maior e Sol# Maior quando compusermos música politonal de Dó e Mi Maior, segundo a figura:

O compositor pode escolher livremente quais vozes serão em Dó maior, Mi maior ou Sol# maior. E aí, pode-se dar a impressão de uma música tonal colorida. Essa seria uma boa dica para fazer músicas mais populares.

Por enquanto, é isso!

The Best of Schumann

Vitória do Vasco

Graças a Deus, deu Vasco!

Finalmente, o Vasco quebrou a escrita rubro-negra. Mas, foi muito sofrido!

Matéria Escura

Pista sobre a matéria escura

Uma possível escala menor

Agora, vamos tentar construir uma escala menor. Para isso, vamos utilizar o intervalo da quarta justa ascendente:

Agora vamos construir uma sequência de acordes, iniciando com o acorde em Sol maior, pois queremos apoio para a nota Dó:

• Escala maneirista

Primeiro, vamos considerar a dissonância provocada pela presença de um tom próximo a nota Dó. Nesse caso paramos com o acorde em cima de Dó, pois o próximo contém a nota Sib, que fica a distância de um tom de Dó. A escala maneirista fica:

• Escala tonal

Agora, vamos considerar a dissonância de meio-tom. Nesse caso, a mais próxima é Réb. E portanto, paramos no acorde em cima de Láb. A escala tonal fica:

Temos a escala menor usual, sem a nota Ré.

• Escala Cromática

Para a escala cromática, vamos evitar a enarmonia. Ficamos com a seguinte escala:

• Escala enarmônica

Para a escala enarmônica, vamos introduzir as enarmonias da escala maneirista: Rébb, Solbb, Lább. Ficamos com a escala completa:

Ainda, podemos combinar duas escalas maneiristas, superpondo as escalas (politonalidade), como combinando as escalas (homeotonalidade), ou ainda superpondo e combinando as escalas (atonalidade). Enfim, muito pode ser feito, depois da conta inicial. Por enquanto, é isso.

Matéria escura interage; matéria escura não interage...

Matéria escura interage; matéria escura não interage...: Na mesma semana, dois estudos parecem apresentar resultados conflitantes sobre a matéria escura.

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PSDB defende fim do presidencialismo

W.A. Mozart (1756-1791): Réquiem, K. 626

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Albert Einstein, em suas próprias palavras: Documentos de Einstein em formato digital estão disponíveis gratuitamente.

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Sala de teletransporte fica do tamanho de um chip: A miniaturização do aparato de teletransporte é um passo crucial para o desenvolvimento dos computadores quânticos.

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Schumann - Carnaval, op. 9 - Boris Giltburg

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Schubert / Symphony No. 5 in B-flat major, D. 485 (Mackerras)

Haydn Symphony #49 in F minor ' La Passione '

Messiaen - La Transfiguration de Notre Seigneur Jesus-Christ

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Adam Laloum - Schumann : Davidsbündlertänze, Op.6

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Uma possível escala maior hexatônica

Usando a ideia de Schoenberg, em seu tratado de Harmonia, vamos usar sequências de acordes para definir escalas. Vamos usar o acorde formado por uma quinta justa, o acorde de quinta, conforme a figura (com fundamental em Dó maior):

Esse acorde era comum na música medieval, nos tempos em que a Igreja estava construindo a música europeia baseada na música clássica grega e na tradição dos salmos judaicos; conforme o livro de História da Música Ocidental do casal Massin. De fato, podemos seguir empilhando acordes, começando com o acorde com fundamental em Fá; para justificar a nota Dó, que é o início da escala. De fato, podemos imaginar a seguinte sequência de quinze acordes:

Os primeiros dois acordes introduzem as notas Dó Fá Sol, que vamos chamar de escala maneirista de Dó maior, uma escala alternativa. Note que o terceiro acorde introduz uma nota, Ré, que é muito próxima de Dó, e cria problemas para a nota do início da escala.

Podemos, então, seguir com os cincos primeiros acordes, que introduzem a escala tonal de Dó maior: Dó Ré Mi Fá Sol Lá, que é a escala hexatônica usada pelos padres medievais. De fato, excluímos o sexto acorde, por introduzir a nota Si, que fica a apenas um semitom de Dó, e representa uma dissonância para Dó.

O tempo passa, e a dissonância introduzida pela nota Si se torna banal, e devemos ampliar nossa visão para os onze primeiros acordes, que introduzem a escala cromática de Dó maior: Dó Dó# Ré Ré# Mi Fá Fá# Sol Sol# Lá Lá# Si. Paramos em Lá#, que fica a um tom de Dó, e representa uma dissonância considerável.

Agora, chegamos ao fim, com todos os quinze acordes que terminam na nota FáX, a próxima nota seria DóX, que representa uma forte dissonância para Dó. A escala desse tempo é a escala enarmônica maior: Dó Dó# Ré Ré# Mi Mi# Fá Fá# FáX Sol Sol# Lá Lá# Si Si#. Uma escala desse tipo pode ser usada para explicar a música dodecafônica da segunda escola de Viena.

As escalas seriam representadas por essas quatros figuras, partindo da mais simples até a mais avançada:

Note que a primeira escala com três notas, justifica o nome de tempo perfeito para o compasso 3/4.

Haydn: Piano Concerto No.11 - Argerich&Rabinocitch/ODSI(2006Live)

J. S. Bach(1685-1750): Trauerode BWV 198 Cantate BWV 78

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Mozart: Piano Concerto No.20 - Buchbimder/WV(2008Live)

Handel: Music for the Royal Fireworks - vanBeinum/COA(1952)

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Inteligência artificial ajuda a economizar água: Pesquisadores brasileiros usaram técnicas de redes neurais para controlar o abastecimento de água nas cidades.

Corigliano (1938), Beethoven (1770-1827), Pärt (1935): Credo (com Hélène Grimaud)

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Uma grande craque do piano!

Erik Satie (1866-1925): Obras orquestrais

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Esse é um compositor fantástico, e pouco conhecido.

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Luz é fotografada como partícula e onda ao mesmo tempo: Se são necessários fótons para gerar uma imagem, como fotografar um fóton?

Mozart: Piano Concerto No.24 - Perahia

F.Couperin Harpsichord Works Vol.1, Scott Ross

Aula de 2015.1

Preparando as aulas do semestre 2015.1, enquanto Poli está preparando suas aulas de segunda.

Função de onda: A matemática que virou realidade

Função de onda: A matemática que virou realidade: Isto envolve realidade, interpretação da realidade, causalidade e até multiversos.



Agora tudo ficou muito mais complicado...Não vivemos uma realidade única!

Possível construção de uma escala

Nesse post, vamos tentar construir uma escala usando ideias vindas do tratado de Harmonia de Schoenberg. Nesse tratado, Schoenberg propõe que a escalar de Dó Maior pode vir da sequência dos acordes de Fá maior, Dó maior e Sol maior. Isso é verdade! Mas, eu coloco a questão das quintas paralelas/ocultas, pois a sua proibição coloca a ideia de proteger o princípio gerador da escala, que deveria ser a quinta justa; ou melhor,o acorde de quinta justa: Dó Sol. Esse, por ser tão proibido, deve ser o acorde que gera todas as escalas maiores: desde da escala modal até a escala enarmônica. Pois, então, vejamos a seguinte sequência de acordes de quinta justa:

• Fá Dó
• Dó Sol
• Sol Ré 
• Ré Lá
• Lá Mi
• Mi Si
• Si Fá#
• Fá# Dó#
• Dó# Sol#
• Sol# Ré#
• Ré# Lá#
• Lá# Mi#
• Mi# Si#
• Si# FáX
• FáX DóX
• DóX SolX
• SolX RéX
• RéX LáX

São dezoito acordes. O primeiro acorde permite que a escala inicie em Dó, pois é a primeira nota que aparece no registro agudo, sem ser fundamental, sem ser raiz. Sendo, portanto um fruto do acorde. A única inversão do segundo acorde de quinta: Sol Dó, mostra que o segundo acorde de quinta não encaixa bem com o primeiro acorde de quinta, o acorde que apresentou a tônica: Dó, seu fruto. É verdade, que isso indica que podemos de cara definir uma escala com esses dois acordes:
Dó Fá Sol, uma escala puramente modal, já que não podemos definir um acorde maior, e um acorde menor na escala, resta-nos o acorde de quinta justa: Dó Sol, um acorde típico da música medieval, lá nos primórdios da música clássica. Para obtermos a escala completa, devemos usar o recurso da multitonalidade com a fusão das escalas: Dó Fá Sol, Sol Dó Ré, Ré Sol Lá, Lá Ré Mi, Mi Lá Si. A fusão dessas escalas gera a escala maior: Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si.
Entretanto, o tempo passa e a dissonância da escala modal: Fá Sol (segunda maior), a dúvida posta pelo segundo acorde no primeiro, se torna banal. Chega-se a hora do barroco, e da música tonal. Vamos procurar uma dissonância mais forte no acorde Mi Si. O problema é que o acorde de quinta justa: Sol Ré encaixa, agora, fácil com o acorde Fá Dó, por um movimento de segunda maior. Com outro movimento de segunda maior, encontramos uma nota entre Fá e Dó: Lá, e temos o novo acorde Fá Lá Dó. O próximo acorde, se torna insuportável: Mi Si, pois sua inversão Si Mi, envolve o passo maldito Fá Si, a famosa quarta aumentada. A nova dissonância do período barroco-romântico! Temos, portanto, a escala tonal maior: Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si, com seu acorde perfeito maior: Dó Mi Sol.
Entretanto, o que acontece se continuamos na sequência de acordes de quinta: encontramos um acorde que introduz uma dissonância fortíssima, a enarmonia: Lá# Mi#, que através da sua inversão: Mi# Lá# introduz um passo enarmônico: Fá Mi#, a dissonância a ser evitada. Portanto, a escala do novo mundo é a escala cromática: Dó Dó# Ré Ré # Mi Fá Fá# Sol Sol# Lá Lá# Si. O intervalo terrível é Ré# Fá, a terça diminuta, a nova dissonância a ser temida. Esse durou um tempo curto, entre o final do século XIX, e começo do século XX. A dissonância Fá Si, se torna banal: o acorde típico é o quarta aumentada: Dó Fá#, como na quarta de Sibelius. Logo, adveio o trabalho de Schoenberg, ao permitir o distanciamento total da tonalidade: o mundo enarmônico. Até onde, podemos ir na busca por enarmonia. Na minha humilde opinião, até repetirmos o intervalo maldito: Fá Si, o que acontece em RéX LáX, pois LáX=Si. Assim, ficamos com uma escala enarmônica: Dó Dó# DóX Ré Ré# RéX Mi Mi# Fá Fá# FáX Sol Sol# SolX Lá Lá# LáX Si Si#, um escala de dezenove notas que pode explicar o dodecafonismo de Schoenberg, principalmente se permitirmos o uso da politonalidade/multitonalidade. Onde politonalidade implica superposição de escalas, e mutlitonalidade a fusão de escalas. Por exemplo, a série Dó Dó# Ré Ré# Mi Fá Fá# Sol Sol# Lá Lá# Si, poderia ser transposta para a escala cromática de Sol, Ré, Lá, Mi, Si, Fá#, Dó#; e, todas, essas transposições caberiam na escala enarmônica de Dó. Um fato muito interessante! Já que a maioria das músicas nunca são escritas em Dó# maior, e acabam indo até a tonalidade de Fá# maior.
Enfim, fica lançada a possibilidade!

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